Las UCI en algunas áreas de los Estados Unidos están a punto de entrar en modo de desbordamiento, como probablemente haya visto. Es posible que incluso hayas compartido una historia sobre esto en un sitio de redes sociales. Y si compartió una de esas historias de «La ocupación de la UCI está aumentando», es muy probable que alguien respondiera sugiriendo que se calme y haga un poco de matemática simple: Número actual de camas de UCI ocupadas / Población total en el área = Números diminutos.
Tome Houston, TX, por ejemplo, un punto de acceso emergente no muy lejos de donde vivo. Houston tiene una población de 2 millones de personas, y el sitio web del Texas Medical Center que publica estadísticas sobre la ocupación de la UCI muestra que actualmente 1298 de esas camas están ocupadas. 1,298 personas en UCI divididas por 2 millones de habitantes de Houston sólo el 0,07 por ciento de la población de Houston se encuentra actualmente en la UCI, un De Verdad pequeña fracción de la población. No parece tan malo, ¿verdad?
Esta proporción simple es precisa hasta donde llega, pero el problema es que simplemente no llega muy lejos. No puede usar este tipo de matemáticas para razonar sobre los problemas de capacidad de atención médica en una pandemia en evolución, porque contiene un error realmente sutil. Este error es un clásico que es familiar para los economistas: confundir stocks con flujos.
La línea de fondo: Los gráficos y los tableros tienden a medir la capacidad de la UCI en las camas, pero el número mucho más importante para estimar la carga del sistema de atención médica es horas de cama, es decir, una cama ocupada durante un período de tiempo. Si piensa únicamente en términos de camas divididas por población, y no en términos de horas curvas divididas por la evolución de la demanda de horas cama, entonces:
- drásticamente sobreestimar la cantidad de camas de UCI necesarias para manejar la pandemia, y…
- drásticamente subestimar la prevalencia de COVID-19 en un área determinada porque los niveles de ocupación de camas parecen mucho más bajos de lo que (erróneamente) cree que serían si el virus se propagara rápidamente.
Caminando a través de las matemáticas en las camas de la UCI
Antes de mostrarte las matemáticas correctas, primero quiero mostrarte las matemáticas incorrectas. La diferencia entre estos dos te ayudará a comprender cómo y por qué tantas personas (muchas de ellas bastante inteligentes) entienden esto tan mal como lo hacen.
las malas matematicas
Imaginemos que Houston finalmente ve el 20 por ciento de su población infectada con SARS-CoV-2 (es decir, una «tasa de ataque» del 20 por ciento). Eso es 400,000 casos en el transcurso de la pandemia y representaría aproximadamente el nivel de carga de COVID-19 que Nueva York ya ha experimentado.
Ahora, supongamos que el 4 por ciento de esos casos necesitarán una cama de UCI; eso es un poco bajo, pero es razonable. Usando las matemáticas ingenuas descritas anteriormente, eso da como resultado que se necesitan 16,000 camas de UCI. Pero el área de Houston tiene una capacidad de aumento máxima de solo 2000 camas de UCI*. ¡Qué enorme déficit!
(*Nota: Estas 2000 camas de UCI son el sistema del Centro Médico de Texas, que no es toda la capacidad de camas de Houston. Pero no está lejos, y es lo suficientemente útil para nuestros propósitos al hacer algunos cálculos rápidos).
Saldremos corriendo en Houston, ¿verdad? No necesariamente. Todos los 16,000 de esos casos no apresurarán la UCI a la vez. Estarán repartidos, y cada caso necesitará una de esas 2000 camas de UCI durante un número limitado de horas.
Las mejores matemáticas
Si modela la carga de la UCI en horas cama y estima que el paciente promedio pasa alrededor de 10 días (240 horas), entonces necesita un promedio de 240 horas cama de la UCI para tratar a un solo paciente. Por lo tanto, nuestros 16 000 habitantes de Houston gravemente enfermos necesitarán un total de 3 840 000 horas-cama en la UCI para ayudarnos a superar esta epidemia.
Para que los números sean agradables y redondos, pero aún muy dentro del estadio de la realidad, digamos que el sistema hospitalario de Houston puede manejar cómodamente 1,600 camas de UCI llenas por día de manera indefinida. Entonces, todos los días, esas 1600 camas tienen 38 400 horas cama de UCI disponibles (por ejemplo, 24 horas x 1600 camas).
Si eso es cierto, tomará el sistema de Houston 100 días para hacer coincidir cada hora cama disponible con las 3 840 000 horas cama de la UCI necesarias para combatir completamente la pandemia en nuestro escenario modelo.
Piense en lo que significa este escenario (todavía demasiado) simplificado para nuestras intuiciones sobre el número de camas en la UCI: si puede extender el brote de manera perfectamente uniforme durante 100 días, entonces todo lo que necesita son 1600 camas en la UCI para combatir una pandemia que infecta al 20 por ciento de Houston y pone al 4 por ciento de sus víctimas en el hospital. ¡Solo 1.600 camas de UCI para una población de 2 millones!
Si desea utilizar esta matemática para calcular cuántas camas de UCI ocupadas continuamente necesitaría para aplanar la curva en su región en el transcurso de un período determinado, aquí está la ecuación: Población x Tasa de ataque x Tasa de UCI x Duración de la estancia en UCI (días) / Duración del brote (días) = Número de camas de UCI
Por supuesto, a pesar de que lo he matizado mucho más allá de un simple ejercicio de división de camas/población, mi escenario en realidad sigue siendo demasiado simple. No tiene en cuenta la forma en que los casos crecen en una curva, por lo que la demanda superará las 34 800 horas-cama de capacidad de la UCI durante una cantidad de días durante el período de 100 días, y luego la superará significativamente durante una cantidad menor de días. días.
Pero a pesar del hecho de que mi modelo se corrige en exceso en una dirección más optimista (sus suposiciones simplificadoras hacen que las necesidades de la UCI parezcan más bajas de lo que deberían ser), sigue siendo útil para señalar el punto simple de que cuando mida la capacidad del hospital en horas-cama (y no solo camas), terminará con mucha más capacidad en el mundo real frente a un contagio creciente de lo que sugerirían las simples matemáticas de «camas actuales divididas por población»..
Todo lo anterior, por supuesto, es de lo que se trata “aplanar la curva”. Lo único que realmente he hecho con esta discusión es señalar que las líneas de «capacidad del sistema de salud» en los famosos gráficos «aplanar la curva» no deben considerarse como «camas de hospital», sino como «camas de hospital-horas». ”. De hecho, todo el eje Y debería ser realmente «horas-cama de hospital» y no «casos». Ese cambio en unidades de «camas» a «horas-cama» es un cambio de un «stock» a un «flujo», y eso hace toda la diferencia.
Los detalles importan
Todos estos matices sobre existencias frente a flujos y camas frente a horas de cama probablemente huela a muchas personas como si estuviera tratando de enturbiar el problema. Para cierto tipo de pensador que ha hecho una carrera exitosa apegada a la heurística simplificadora, todos los giros que estoy introduciendo aquí coincidirán con patrones como «mentir con estadísticas».
Pero soy no mintiendo, y tu realmente Tienes que pasar algún tiempo en la maleza matemática antes de que puedas desarrollar los tipos de intuiciones numéricas que te permitirán hacer suposiciones simplificadoras que son realmente útiles para la situación actual. Si simplemente salta directamente a la heurística sin desarrollar primero una comprensión matizada del sistema subyacente, entonces termina con GIGO.
Estoy viendo mucho de este tipo de capacidad hospitalaria COVID GIGO en los círculos de finanzas e inversión. Estas personas tenían razón desde el principio sobre la pandemia porque tenían práctica en hacer matemáticas con exponenciales, y habían desarrollado un conjunto de intuiciones numéricas sobre la propagación viral que les hizo sonar la alarma mucho antes que la mayoría. pensadores lineales (o de “tasa base”).
Pero ahora es el momento de pasar de una mentalidad de crecimiento exponencial simple a una mentalidad que piensa en stocks y flujos. Sus gráficos y publicaciones en redes sociales deben entender una cama de hospital no como un recurso fijo que consume un paciente, sino como un activo productivo eso crea un suministro regular de «horas-cama»: es este suministro de «horas-cama» producido constantemente, y no la cama en sí, lo que en realidad consumen los pacientes con COVID.
Cuando cambie su mentalidad para pensar en términos de horas cama en la UCI en una geografía específica, entonces tendrá una idea mucho mejor de cómo los números de ocupación de camas de la UCI se relacionan con el crecimiento del virus en esa área y con las cuestiones más amplias de prevalencia de enfermedades y riesgo personal para todos los que viven allí.
Conocer la forma correcta de pensar sobre las tasas de ocupación de la UCI evitará que confunda una pequeña fracción de la población en la UCI con una señal de «todo despejado». Estará mejor equipado para evaluar cuántos problemas tiene o no tiene nuestra región a medida que los números aumentan.
Los salarios de la sobrecarga de UCI: exceso de mortalidad
Es importante comprender que la sobrecarga de la UCI tiene efectos dominó mucho más allá del COVID-19. Cuando las UCI están repletas de pacientes con COVID, las personas que necesitan esas camas por accidentes automovilísticos, ataques cardíacos, derrames cerebrales y otras emergencias no las obtendrán, y lo harán. morir.
Entonces, un área llega al punto de abrumarse en la UCI, los números de «mortalidad por todas las causas» comenzarán a aumentar rápidamente mucho más allá de los números de mortalidad por COVID-19. Toda esa muerte adicional se conoce como «mortalidad excesiva», y en áreas que han visto sobrecargado el sistema de atención médica, a menudo se presenta entre 5 y 6 veces la mortalidad por COVID-19.
Además, debido a que los pacientes de la UCI con COVID-19 a menudo permanecen durante 10 días o más, y debido a que la demanda de horas-cama sigue aumentando con el recuento de casos mucho después de haber alcanzado el punto de saturación, cuando cruzamos ese límite de capacidad, estás justo en el comenzando de la fealdad.
solo recuerda cuando #UCI está al máximo de su capacidad tiene SEMANAS de #COVID-19 maldad delante de ti, incluso cuando encierras a todos.
Nos dirigimos en una dirección desastrosa.
— Dara Kass, MD (@darakass) 24 de junio de 2020
Advertencia aterradora del principal funcionario de salud de Mississippi de «un desastre absoluto» este otoño:
“Prepárese para no poder ingresar al hospital si tiene un accidente automovilístico, (para) tener un ataque al corazón y no hay un ventilador para ponerlo”. #COVID-19 https://t.co/tqnVfsxz4n
—Ashton Pittman (@ashtonpittman) 24 de junio de 2020
Entonces, con muchas regiones acercándose al límite de capacidad de la UCI, nuestro consejo es abrocharse el cinturón, literalmente. En realidad, incluso mejor que abrocharse el cinturón de seguridad es simplemente dejar de conducir por completo, porque si tiene un accidente automovilístico grave, es posible que no haya lugar para que lo lleve una ambulancia.
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